Název: Evoluční diferenciální rovnice v neomezených oblastech
Překlad názvu: Evolutionary differential equations in unbounded domains
Autoři: Slavík, Jakub ; Pražák, Dalibor (vedoucí práce) ; Miranville, Alain (oponent) ; Skalák, Zdeněk (oponent)
Typ dokumentu: Disertační práce
Rok: 2017
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
We study asymptotic properties of evolution partial differential equations posed in unbounded spatial domain in the context of locally uniform spaces. This context allows the use of non-integrable data and carries an inherent non-compactness and non-separability. We establish the existence of a lo- cally compact attractor for non-local parabolic equation and weakly damped semilinear wave equation and provide an upper bound on the Kolmogorov's ε-entropy of these attractors and the attractor of strongly damped wave equation in the subcritical case using the method of trajectories. Finally we also investigate infinite dimensional exponential attractors of nonlinear reaction-diffusion equation in its natural energy setting. 1 V předložené práci studujeme asymptotické vlastnosti parciálních dife- renciálních rovnic na neomezených oblastech v kontextu lokálně uniformních prostorů. Tyto prostory umožňují uvažovat i neintegrovatelná data, na dru- hou stranu přinášejí komplikace díky své neseparabilitě a absenci kompakt- ních vnoření. V práci ukazujeme existenci lokálně kompaktních atraktorů pro nelokální parabolickou rovnici a slabě tlumenou vlnovou rovnici spolu s od- hadem Kolmogorovy ε-entropie těchto atraktorů a atraktoru silně tlumené vlnové rovnice v subkritických případech pomocí metody trajektorií. Zabý- váme se též nekonečně dimenzionálními exponenciálními atrkatory nelineární reakčně-difuzní rovnice. 1
Klíčová slova: asymptotická analýza; atraktor; evoluční parciální diferenciální rovnice; neomezená oblast; odhad entropie; asymptotic analysis; attractor; entropy estimate; evolution partial differential equation; unbounded domain

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/92893

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-369539


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Disertační práce