Název: Smíšené poissonovské modely pro počty škod
Překlad názvu: Mixed Poisson models for claim counts
Autoři: Hauptfleisch, Filip ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Hendrych, Radek (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2017
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
The thesis summarizes the theory of mixed Poisson models. Poisson distri- bution is one of the popular distributions in modelling count data, but its use is limited because it requires equidispersion. Because of this we introduce both con- tinuous and finite mixtures. From continuous mixtures the main representative is the negative binomial model, which arises as Poisson Gamma mixture, while from discrete models we deal mainly with zero-inflated models and hurdle models. For these models we use the maximum likelihood estimates of their parameters. In the end we apply these models to fit automobile insurance data from Australia, where we use MLE to fit Poisson regression, negative binomial regression and Poisson hurdle regression. Tato práce shrnuje teorii smíšených poissonovských modelů. Poissonovo roz- dělení je často používané rozdělení pro modelování počtů událostí, ale jeho prak- tické využití je limitováno požadavkem na rovnost střední hodnoty a rozptylu. Proto představujeme spojité a diskrétní smíšené poissonovské modely. Hlav- ním představitelem spojitých rozdělení je negativné binomické, které vzniká spo- jením Poissonova a gamma rozdělení. V případě diskrétních smíšených modelů se zabýváme hlavně modely s nadbytečnými nulami (zero-inflated models) a hrad- bovými modely (hurdle models). Pro všechny zmíněné modely využíváme odhady koeficientů principem maximální věrohodnosti. Na konci této práce aplikujeme představenou teorii na reálná data z automobilového pojištění z Austrálie, přičemž použijeme maximálně věrohodné odhady koeficientů v Poissonově regresním mod- elu, negativně binomickém regresním modelu a Poissonově hradbovém regresním modelu.
Klíčová slova: negativně binomické rozdělení; Poissonův hradbový model; Poissonův regresní model; počty škod; smíšené Poissonovo rozdělení; claim counts; mixed Poisson distribution; negative binomial model; Poisson hurdle model; Poisson regression

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/86503

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-357781


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce