Název: Zkoumání chaotických dynamických systémů metodami riemannovské geometrie
Překlad názvu: Investigation of chaotic dynamical systems using the methods of Riemannian geometry
Autoři: Matejov, Dávid ; Scholtz, Martin (vedoucí práce) ; Ledvinka, Tomáš (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2016
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
In this thesis we investigate a chaos in dynamical systems described by the Hamilton function using a new geometric method. At first, necessary definitions and terms are introduced, like dynamical systems, Lyapunov ex- ponents and Poncaré sections. Subsequently we deal with the new geometric method (Horowitz et al., 2007), which predicts the stability of a system un- der consideration. An extensive part is devoted to the general relativity and spinor formalism, the Newman-Penrose formalism and the theory of optical scalars. In the computational part of the thesis, we investigate the pp-waves and chaotic behaviour of geodesics in this class of space-times. All calcula- tions are done in the Python programming language, so we the chapter on numerical calculations is included. 1 V této práci se zabýváme vyšetřováním chaosu v dynamických systémech popsaných Hamiltonovou funkcí pomocí nové geometrické metody. V úvodu jsou zavedeny příslušné definice a pojmy, jako jsou dynamické systémy, Lya- punovovy exponenty a Poincarého řezy. Poté je vysvětlena nová geomet- rická metoda (Horowitz et al., 2007), která slouží k detekci chaotického chování dynamických systémů. Rozsáhlá část je věnována obecné teorii relativity, spinorovému formalismu, Newmanově-Penrosově formalismu a teorii optických skalárů. V praktické části práce jsou zkoumány pp-vlny a chaotickému chování geodetik v těchto prostoročasech. Veškeré výpočty jsou prováděny v jazyce Python, proto je v práci zařazena i kapitola po- jednávající o numerických metodách. 1
Klíčová slova: chaos; dynamické systémy; obecná relativita; pp-vlny; riemannovská geometrie; chaos; dynamical systems; general relativity; pp-waves; Riemann geometry

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/84554

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-354298


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce