Original title: Výpočet a aplikace MCD estimátoru pro robustní statistické analýzy
Translated title: Computation and applications of the MCD estimator for robust statistical analysis
Authors: Sommerová, Kristýna ; Duintjer Tebbens, Erik Jurjen (advisor) ; Hnětynková, Iveta (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2016
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Tato práce popisuje jeden ze základních problémů robustní statistiky, který spočívá v detekci odlehlých hodnot, a jeho možné řešení pomocí Minimum covariance determinant estimátoru pro odhad střední hodnoty a varianční matice mnohorozměrných dat. Vysvětluje fungování tohoto estimátoru a zkoumá jeho vlastnosti. Zaměřuje se pak především na aproximaci pomocí algoritmu fastMCD, pro který upřesňuje numerické vlastnosti s důrazem na výpočtovou náročnost a stabilitu ve standardní implementaci v MATLABu. Diskutuje také možné úpravy algoritmu a jejich vliv na numerické vlastnosti. Na závěr na několika experimentech s reálnými daty ukazuje použítí fastMCD algoritmu. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) This work describes one of the basic problems of robust statistics con- cerning outlier detection and its possible solution by using the Minimum covariance determinant estimator for estimates of the mean value and the covariance matrix with multivariate data. It explains how the estimator works and analyses its properties. The work concentrates on its approximation based on the fastMCD algorithm and specifies its numerical properties with emphasis on computational costs and stability of the standard implementation in MATLAB. It also discusses possible modifications of the algorithm and its effects on numerical properties. Lastly the work shows the usage of the fastMCD algorithm on a few real data experiments. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Keywords: C-step; fastMCD; minimum covariance determinant; robust statistics; C-step; fastMCD; minimum covariance determinant; robustni statistika

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/80830

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-350486


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses