Název: Odhady v Markovských řetězcích se spojitým časem
Překlad názvu: Estimation in continuous time Markov chains
Autoři: Nemčovič, Bohuš ; Prokešová, Michaela (vedoucí práce) ; Kadlec, Karel (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2014
Jazyk: slo
Abstrakt: [eng] [cze]
Title: Estimation in continuous time Markov chains Author: Bohuš Nemčovič Department: Department of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: RNDr. Michaela Prokešová, Ph.D., Department of Probability and Mathematical Statistics Abstract: In this work we deal with estimating the intensity matrices of continu- ous Markov chains in the case of complete observation and observation at selected discrete time points. To obtain an estimate we use the maximum likelihood met- hod. In the second chapter we first introduce the general EM algorithm and then adjust it for finding the intensity matrix estimate based on observations at disc- rete time points. In the last chapter we will illustrate the impact of the discrete step size on the quality of intensity matrix estimate. Keywords: Markov chains, intensity matrix, maximum likelihood estimation, EM algorithm 1 Název práce: Odhady v Markovských řetězcích se spojitým časem Autor: Bohuš Nemčovič Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Michaela Prokešová, Ph.D., Katedra pravděpo- dobnosti a matematické statistiky Abstrakt: V této práci se zabýváme odhadováním matic intenzit spojitých Mar- kovských řetězců, v případě, že máme k dispozici úplné pozorování jeho trajek- torie a v případě, že pozorujeme řetězec pouze ve vybraných diskrétních časech. Pro získání odhadu používáme metodu maximální věrohodnosti. Ve druhé kapi- tole nejprve představíme obecný EM algoritmus a následně ho upravíme na hledá- ní odhadu matice intenzity na základě pozorování řetězce v jednotlivých diskrét- ních časech. V poslední kapitole ukážeme EM algoritmus na numerických příkla- dech a budeme ilustrovat vliv velikosti diskretizačného kroku na kvalitu odhadu matice intezity. Klíčová slova: Markovské řetězce, matice intenzity, metoda maximální věrohodnos- ti, EM algoritmus 1
Klíčová slova: EM algoritmus; Markovské řetězce; matice intenzity; metoda maximální věrohodnosti; EM algorithm; intensity matrix; Markov chains; maximum likelihood estimation

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/72557

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-341947


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce