Název:
Kvantové aspekty teorií velkého sjednocení
Překlad názvu:
Quantum aspects of grand unified theories
Autoři:
Gráf, Lukáš ; Malinský, Michal (vedoucí práce) ; Smetana, Adam (oponent) Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok:
2014
Jazyk:
eng
Abstrakt: [eng][cze] In this thesis we focus on Grand Unified Theories based on the SO(10) gauge group and, in particular, on the viability of the minimal nonsupersymmetric SO(10) models. Technically, this amounts to a detailed assessment of their vac- uum stability and related (non-)tachyonicity of their scalar spectrum. It turns out that the one-loop scalar mass corrections are important for elimination of the tachyonic behaviour of certain pseudo-Goldstone bosons. In this work these issues are briefly reviewed and two distinct methods for the calculation of the critical radiative corrections are discussed. More specifically, besides the revision of the effective potential approach to the 45 ⊕ 16 Higgs model also the standard perturbative theory method is employed for this purpose. The latter approach is particularly suitable for the more realistic 45 ⊕ 126 Higgs model since it appears to be practically impossible to construct the corresponding effective potential in that case. Consequently, diagrammatic methods are used to calculate the SO(10)- invariant leading scalar quantum correction to the problematic pseudo-Goldstone masses in the 45 ⊕ 126 model. 1V této práci se zaměřujeme na teorie velkého sjednocení s kalibrační grupou SO(10), a to především na konzistenci tzv. minimálních nesupersymetrických SO(10) modelů. Realistické chování takových modelů je podmíněno lokální sta- bilitou jejich vakua a s tím spojenou (ne)tachyonicitou jejich spektra. Jak bylo ukázáno, pro eliminaci tachyonického chování některých pseudo-Goldstoneových bosonů ve skalárním spektru daných teorií jsou důležité jednosmyčkové korekce k jejich hmotám. Hlavním předmětem předložené práce jsou dvě různé metody výpočtu těchto korekcí. Kromě zopakování výpočtu pomocí metod efektivního potenciálu pro případ Higgsova modelu 45S ⊕ 16S je zde proveden také výpočet pomocí standardní poruchové teorie. Dvojí přístup je motivován především re- alističtějším Higgsovým modelem 45S ⊕ 126S, pro nějž je konstrukce efektivního potenciálu velmi komplikovaná, a proto je pro tento model vhodnější diagramat- ický postup. Tímto způsobem je v dané teorii také určen první člen vedoucí kvantové korekce ke hmotám problematických pseudo-Goldstoneových bosonů. 1
Klíčová slova:
efektivní potenciál; rozšíření Standardního modelu; spontánní narušení kalibrační symetrie; Teorie velkého sjednocení; effective potential; Grand unified theories; spontaneous gauge symmetry breaking; Standard Model extensions