Název: Počítání bodů na eliptických a hypereliptických křivkách
Překlad názvu: Point Counting on Elliptic and Hyperelliptic Curves
Autoři: Vácha, Petr ; Šťovíček, Jan (vedoucí práce) ; Drápal, Aleš (oponent)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2013
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
V předložené práci studujeme algoritmy pro určování počtu bodů na eliptických a hypereliptických křivkách. V prvních kapitolách jsou popsány nejjednodušší a nejméně efektivní algoritmy. Dále jsou popisovány složitější a efektivnější algo- ritmy. Tyto algoritmy(zejména Schoofův algoritmus) jsou důležité v kryptografii založené na diskrétním logaritmu v grupě bodů eliptické resp. hypereliptické křiv- ky. Počet bodů křivky je totiž důležitý pro generování dat pro kryptosystém a pro vyloučení nežádoucích snadno napadnutelných případů. 1 In present work we study the algorithms for point counting on elliptic and hy- perelliptic curves. At the beginning we describe a few simple and ineffective al- gorithms. Then we introduce more complex and effective ways to determine the point count. These algorithms(especially the Schoof's algorithm) are important for the cryptography based on discrete logarithm in the group of points of an el- liptic or hyperelliptic curve. The point count is important to avoid the undesirable cases where the cryptosystem is easy to attack. 1
Klíčová slova: algoritmy eliptických křivek; eliptická křivka; hypereliptická křivka; počítání bodů; Schoofův algoritmus; elliptic curve; elliptic curves algorithms; hyperelliptic curve; point counting; Schoof's algorithm

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/51673

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-320994


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce