Original title: Stochastická dominance vyšších řádů
Translated title: High-order stochastic dominance
Authors: Mikulka, Jakub ; Kopa, Miloš (advisor) ; Branda, Martin (referee)
Document type: Master’s theses
Year: 2011
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Tato práce se věnuje stochastické dominanci vyšších řádů náhodných veličin a portfolií. Je prezentován souhrn poznatků o stochastické dominanci vyšších řádů a eficienci portfolií. Hlavní částí práce je důkaz, že za předpokladu normálně i gamma rozdělených náhodných veličin je ekvivalentní stochastická dominance nekonečného řádu se stochastickou dominancí druhého řádu. Na základě těchto výsledků je formulována nutná a postačující podmínka eficience portfolia vzhledem k nekonečnému řádu stochastické dominance za předpokladu normality. Tato podmínka je použita v praktické části, kde je srovnáván přístup k eficienci portfolií odvozený v této práci za předpokladu normálního rozdělení s neparametrickým scénářovým přístupem. Protože odvozená nutná a postačující podmínka eficience je založena na předpokladu normality, jsou použita jak data, u kterých je možné považovat předpoklad normality za splněný, tak data u kterých byla normalita jednoznačně zamítnuta. Z výsledků metody na obou sadách dat je odhadnut vliv nesplnění předpokladu normality na odvozenou nutnou a postačující podmínku eficience portfolia. The thesis deals with high-order stochastic dominance of random variables and portfolios. The summary of findings about high-order stochastic dominance and portfolio efficiency is presented. As a main part of the thesis it is proven that under assumption of both normal and gamma distribution the infinite-order stochastic dominance is equivalent to the second-order stochastic dominance. The necessary and sufficient condition for the infinite-order stochastic dominance portfolio efficiency is derived under the assumption of normality. The condition is used in the empirical part of the thesis where parametrical approach to the portfolio efficiency is compared to the nonparametric scenario approach. The derived necessary and sufficient condition is based on the assumption of normality; therefore we use two sets of data, one with fulfilled assumption of normality and the other for which the assumption of normality was unambigously rejected. Consequently, the influence of fulfillment of the normality assumption on the results of the necessary and sufficient condition for portfolio efficiency is estimated.
Keywords: gamma distribution; infinite-order stochastic dominance; normal distribution; portfolio efficiency; eficience portfolií; gamma rozdělení; normální rozdělení; stochastická dominance nekonečného řádu

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/49620

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-313909


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Master’s theses