Název: Analytická řešení dvojrozměrné Schrödingerovy rovnice
Překlad názvu: Analytical Solutions of Two-Dimensional Schrödinger Equation
Autoři: Tichý, Vladimír ; Skála, Lubomír (vedoucí práce) ; Šťovíček, Pavel (oponent) ; Mančal, Tomáš (oponent)
Typ dokumentu: Disertační práce
Rok: 2012
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
Dizertační práce se zabývá hledáním metody pro analytické řešení dvojrozměrné Schrödingerovy rovnice v případech, kdy ji není možné řešit separací souřadnic. Výsledky jsou aplikovány na Schrödingerovu rovnici s potenciálem tvaru kvartického polynomu, tvaru sextického polynomu a tvaru kvartického Morseho potenciálu. V těchto případech byly nalezeny analytické formule pro vlnové funkce základního stavu a příslušnou hodnotu energie. Pro specifickou třídu potenciálů typu kvartického polynomu se podařilo najít i analytickou formuli pro vlnovou funkci jednoho excitovaného stavu a odpovídající energii. The goal of the dissertation is to find new method of solving two-dimensional Schrödinger equation in such cases, when the separation of the variables is not applicable. The results are applied to the two-dimensional Schrödinger equation with the potentials of the form of the quartic polynomial, of the sextic polynomial and of the quartic Morse potential. For these cases, the analytical formulae for the ground state wave functions and the corresponding energies have been found. For the specific class of the potentials of the form of the quartic polynomial, analytical formula for one of the excited states and for the corresponding energy have been found.
Klíčová slova: algebraické metody; analytická řešení; Schrödingerova rovnice; algebraic methods; analytical solutions; Schrödinger equation

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/41999

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-306299


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Disertační práce