Original title: Statistická analýza složených rozdělení
Translated title: Statistical analysis of compound distributions
Authors: Konečný, Zdeněk ; Druckmüller, Miloslav (referee) ; Michálek, Jaroslav (advisor)
Document type: Master’s theses
Year: 2011
Language: cze
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract: [cze] [eng]
Složeným rozdělením je nazýváno rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny, která vznikla jako součet náhodného počtu nezávislých stejně rozdělených náhodných veličin. V této práci je popsáno složené rozdělení spolu s výpočtem jeho charakteristik. Práce se dále zabývá speciálnímu případem složeného rozdělení, jehož jednotlivý sčítanci mají rozdělení logaritmicko-normální (LN) a rozdělení jejich počtu je negativně binomické (NB). Jsou zde popsány i některé přístupy k odhadu parametrů LN a NB rozdělení a dále je studován vliv těchto odhadů na výsledné složené rozdělení. The probability distribution of a random variable created by summing a random number of the independent and identically distributed random variables is called a compound probability distribution. In this work is described a compound distribution as well as a calculation of its characteristics. Especially, the thesis is focused on studying a special case of compound distribution where each addend has the log-normal distribution and their number has the negative binomial distribution. Here are also described some approaches to estimate the parameters of LN and NB distribution. Further, the impact of these estimates on the final compound distribution is analyzed.
Keywords: characteristic function; Compound distribution; generating function; inversion theorem; charakteristická funkce; inverzní věta; Složené rozdělení; vytvořující funkce

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/4352

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-229488


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Master’s theses